ANALISI DELLA REGRESSIONE LINEARE

In statistica l'analisi della regressione lineare rappresenta un metodo di stima del valore atteso condizionato di una variabile dipendente, o endogena, dati i valori di altre variabili indipendenti, o esogene.

Praticamente si tenta di individuare una relazione tra una variabile Y e una o più variabili X che la determinano, tramite una relazione di tipo analitico (una funzione), in questo caso una retta.

Proviamo a fare un esempio:
se scegliamo un campione di persone e registriamo il loro peso e la loro altezza, in linea di massima potremo individuare certe "regolarità" (più una persona è alta, più "in media" peserà).
Rappresentando ciascuna persona come un puntino sul piano cartesiano (assegnando per esempio il ruolo X all'altezza e Y al peso), potremo vedere che il risultato è una nuvola di punti, che assume una certa forma.
La regressione lineare cerca, con metodologie statistico-matematiche, di far passare, in questa nuvola, una retta, in modo che questa sia:
1) buona approssimazione dei punti campione e di conseguenza
2) utilizzabile come metodo "previsivo" con buona approssimazione.

È chiaro che non tutti i fenomeni possono essere spiegati con la regressione lineare senza errori "eccessivi". Per questo esistono una serie di indici che testano la "bontà" di approssimazione dei punti campione alla retta calcolata, per dare una misura di errore nel caso in cui ci si affidi alla retta per spiegare il fenomeno in esame.

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