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2p71828 Qualità è precisione
Registrato: 31/10/08 17:43 Messaggi: 2750
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Inviato: Mer Ott 26, 2011 3:54 pm Oggetto: |
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QualityGirl ha scritto: | No, mi sto perdendo di nuovo. Andiamo con ordine...
Citazione: | il valore più probabile di palline nere è 1/227=0.44% ovvero circa 2 su 505 (se non avessi trovato la pallina nera era 0) |
Ma allora, tornando al mio caso reale, se io prelevo 2500 campioni e trovo 2 difettosi devo dedurre che il valore più probabile di difettosi è l'un per mille che avevo supposto accettabile all'inizio? |
intanto ridimmi quanto era il lotto
il livello di confidenza del risultato
e quanti difetti eri disposta ad accettare
QualityGirl ha scritto: |
Citazione: | ma il livello di confidenza al 95% ora diventa più difficile da calcolare: infatti tengo fisso che N+B=505, ho estratto 227 palline quindi devo variare n affinché (attenti al barbatrucco) la probabilità di avere 0 +la probabilità di avere una pallina nera tra le 227 si del 5%. |
No, questo proprio non l'ho capito. Me lo rispieghi? |
questo lo vediamo dopo _________________ =fixed(exp(1);5)
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Registrato: 06/10/08 14:47 Messaggi: 276
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Inviato: Mer Ott 26, 2011 4:07 pm Oggetto: |
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Citazione: | intanto ridimmi quanto era il lotto
il livello di confidenza del risultato
e quanti difetti eri disposta ad accettare |
Giusto, hai ragione. Allora:
lotto totale: 8000 pz
livello di confidenza: 95%
livello difettosità: 1/1000
Con la distribuzione ipergeometrica mi risulta che devo prelevare 2500 pz e non trovarne nessuno difettoso. Supponiamo che in realtà ne trovi 5.
A questo punto dovrei variare n nella formula per ritrovare la mia percentuale di difettosità nel lotto, e qui torniamo alla seconda domanda... _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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2p71828 Qualità è precisione
Registrato: 31/10/08 17:43 Messaggi: 2750
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Inviato: Mer Ott 26, 2011 6:44 pm Oggetto: |
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allora la sfiga ha voluto che tu trovassi 5 componenti su 2500, quindi se tu avessi la mente libera da tutto quello che abbiamo detto diresti che la difettosità più probabile della popolazione è 5/2500=0.2% che rapportato sulla popolazione totale dovrebbe dire 16 difetti.
se metti ora 16 difetti, 7984 buoni in modo da avere in totale 8000 componenti e calcoli la probabilità di trovare 5 componenti in un prelievo di 2500 ottieni dalla ipergeometrica 21.13%
per verifica metti 6 e trovi 17.61% e 4 che ti da 19.36, ovvero 5 ti fornisce la probabilità massima.
ora si tratta di calcolare l' N che determina il livello di confidenza del 95%
allora imposti sul foglio di calcolo
colonna N è quella che fai variare per cercare il valore
B=8000-N utilizzando una formula
estrazioni 2500 fisso
ma ora viene il bello
non cerchi l'N che ti dia 5 difetti estratti con probabilità del 5% ma
l'N del quale la somma delle probabilità dei casi 0 difetti estratti, 1 difetto estratto, 2 difetti estratti, 3 difetti estratti 4 difetti estratti e 5 difetti estratti dia 5%. se hai impostato bene il foglio con 30 ottieni il valore più vicino a 5% ( 5.77%) che rappresenta il tuo intervallo di confidenza
in altri termini avendo trovato 5 rompiballe di difetti, la difettosità della popolazione di 8000 più probabile è 16, e con un livello di confidenza del 95% puoi dire che non ce ne sono più di 30 _________________ =fixed(exp(1);5)
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Registrato: 06/10/08 14:47 Messaggi: 276
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Inviato: Gio Ott 27, 2011 10:27 am Oggetto: |
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Ok, mi sono rifatta tutti i calcoli e forse ci sono.
Quindi se su 2500 ne avessi trovati 0 la mia conclusione sarebbe stata che la difettosità più probabile era inferiore al 2/1000 e che al 95% non era superiore a 8 pezzi per scatola. Giusto?
Citazione: | non cerchi l'N che ti dia 5 difetti estratti con probabilità del 5% ma
l'N del quale la somma delle probabilità dei casi 0 difetti estratti, 1 difetto estratto, 2 difetti estratti, 3 difetti estratti 4 difetti estratti e 5 difetti estratti dia 5%. |
Questo passaggio ancora mi sfugge, ma sto studiando. Dammi tempo che magari prima o poi ci arrivo. Per il momento me la bevo così.
Dai, siamo pronti per la lezione successiva?
(siamo!? in realtà la classe sembra un po' spopolata, ma spero che i miei compagni siano solo silenziosi, ma che stiano comunque apprezzando questa meravigliosa lezione) _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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2p71828 Qualità è precisione
Registrato: 31/10/08 17:43 Messaggi: 2750
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Inviato: Gio Ott 27, 2011 3:11 pm Oggetto: |
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QualityGirl ha scritto: | Ok, mi sono rifatta tutti i calcoli e forse ci sono.
Quindi se su 2500 ne avessi trovati 0 la mia conclusione sarebbe stata che la difettosità più probabile era inferiore al 2/1000 e che al 95% non era superiore a 8 pezzi per scatola. Giusto?
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puntualizzo la prima parte
se da un lotto di 8000 pezzi ne controlli 2500 e non ne trovi nessuno hai un livello di confidenza del 95% che siano inferiori a 8, e il numero più probabile è 0
se invece ne trovo 5 allora devo dire che il numero più probabile è 16 e con un livello di confidenza del 95% sono inferiori a 30 _________________ =fixed(exp(1);5)
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QualitiAmo - Stefania Moderatore
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Registrato: 16/09/07 18:37 Messaggi: 26601
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Registrato: 06/10/08 14:47 Messaggi: 276
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Inviato: Gio Ott 27, 2011 3:55 pm Oggetto: |
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Citazione: |
puntualizzo la prima parte
se da un lotto di 8000 pezzi ne controlli 2500 e non ne trovi nessuno hai un livello di confidenza del 95% che siano inferiori a 8, e il numero più probabile è 0
se invece ne trovo 5 allora devo dire che il numero più probabile è 16 e con un livello di confidenza del 95% sono inferiori a 30 |
E' interessante questa puntualizzazione... pipa1
Ti va di spiegarla un po' meglio? _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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Fagus Forumista di Alta Qualità
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Registrato: 17/05/11 13:04 Messaggi: 767
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Inviato: Gio Ott 27, 2011 11:21 pm Oggetto: |
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QualityGirl ha scritto: | Dai, siamo pronti per la lezione successiva?
(siamo!? in realtà la classe sembra un po' spopolata, ma spero che i miei compagni siano solo silenziosi, ma che stiano comunque apprezzando questa meravigliosa lezione) |
QQirl, che colpa ne hanno i compagni di classe (non contiamo KK che bigia sempre più spesso) se ti offri sempre volontaria per l'interrogazione? ![asd](images/smiles/grin.gif) _________________ Agostino |
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Registrato: 06/10/08 14:47 Messaggi: 276
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Inviato: Ven Ott 28, 2011 9:06 am Oggetto: |
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Citazione: | QQirl, che colpa ne hanno i compagni di classe (non contiamo KK che bigia sempre più spesso) se ti offri sempre volontaria per l'interrogazione? ![asd](images/smiles/grin.gif) |
Oddio, sono proprio io!
Citazione: | E' interessante questa puntualizzazione... pipa1
Ti va di spiegarla un po' meglio? |
Ci ho ripensato stanotte e ho capito la precisazione. Dai dai, via con la camera bianca! Sono già seduta nel primo banco con tutte le mie penne colorate pronte per prendere appunti... _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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2p71828 Qualità è precisione
Registrato: 31/10/08 17:43 Messaggi: 2750
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Inviato: Mer Nov 02, 2011 8:53 pm Oggetto: |
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prima un'altra precisazione per coloro che dovessero avventurarsi in altre applicazioni.
poichè noi eravamo interessati al caso peggiore abbiamo utilizzato un livello di confidenza unilaterale, in altre applicazioni come per esempio delle misure ripetute il livello di confidenza è bilaterale ovvero si cerca sia il minimo che il massimo di un intervallo che contiene la nostra misura. In questi casi, giusto per incasinare la vita, un livello di confidenza del 95% si ottiene imponendo che al di fuori dell'intervallo la probabilità sia ancora 5%, ma essendoci due estremi deve avere il 2,5% e non il 5% come abbiamo discusso prima.
affrontiamo ora il caso della camera bianca e del conto delle particelle trasportate.
la norma da applicare è la ASTM F50 (c'è sicuramente una ISO equivalente, ma non la dispongo) la quale ci dice:
nel caso di una singola misurazione/campionamento e una conta di particelle inferiore a 50, il modello statistico che meglio descrive la distribuzione dei valori è la distribuzione poisson (da qualche parte dovreste avere un documento in qualitiamo con i calcoli per passare dalla binomiale alla poisson). La distribuzione di poisson si applica per gli eventi rari ovvero nei casi in cui N+B tende a infinito, k tende a infinito ma n rimane finito. la norma ci dice che dato un valore n di particelle dobbiamo calcolare il limite che fornisce il 95% di confidenza, esattamente come abbiamo fatto noi per l'estrazione delle palline. Prendete un foglio di calcolo mettete su una colonna il numero di particelle osservato da 0 a 50, sulla seconda colonna andrete a mettere il valore medio che avrete trovato per tentativi, e sulla terza mettete la funzione poisson cumulativa.
variate i numeri della seconda colonna fino a quando sulla terza non avrete 5%
la norma per fortuna ce li fornisce
0 3.00
1 4.74
2 6.30
3 7.75
4 9.15
5 10.54
6 11.84
7 13.15
8 14.43
9 15.71
10 16.96
11 18.21
12 19.44
13 20.67
14 21.89
16 24.30
15 23.10
etc.
quindi se lasciando per esempio il contatore per mezz'ora nella camera bianca e questi rileva 5 particelle dobbiamo dire che al 95% di confidenza il numero di particelle è inferiore a 11 (10.54) _________________ =fixed(exp(1);5)
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