Il forum sulla Qualità di QualitiAmo

2p71828 · Inviato: Mer Ott 26, 2011 6:44 pm Oggetto:

allora la sfiga ha voluto che tu trovassi 5 componenti su 2500, quindi se tu avessi la mente libera da tutto quello che abbiamo detto diresti che la difettosità più probabile della popolazione è 5/2500=0.2% che rapportato sulla popolazione totale dovrebbe dire 16 difetti.

se metti ora 16 difetti, 7984 buoni in modo da avere in totale 8000 componenti e calcoli la probabilità di trovare 5 componenti in un prelievo di 2500 ottieni dalla ipergeometrica 21.13%
per verifica metti 6 e trovi 17.61% e 4 che ti da 19.36, ovvero 5 ti fornisce la probabilità massima.

ora si tratta di calcolare l' N che determina il livello di confidenza del 95%

allora imposti sul foglio di calcolo
colonna N è quella che fai variare per cercare il valore
B=8000-N utilizzando una formula
estrazioni 2500 fisso
ma ora viene il bello

non cerchi l'N che ti dia 5 difetti estratti con probabilità del 5% ma

l'N del quale la somma delle probabilità dei casi 0 difetti estratti, 1 difetto estratto, 2 difetti estratti, 3 difetti estratti 4 difetti estratti e 5 difetti estratti dia 5%. se hai impostato bene il foglio con 30 ottieni il valore più vicino a 5% ( 5.77%) che rappresenta il tuo intervallo di confidenza

in altri termini avendo trovato 5 rompiballe di difetti, la difettosità della popolazione di 8000 più probabile è 16, e con un livello di confidenza del 95% puoi dire che non ce ne sono più di 30
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=fixed(exp(1);5)
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QualityGirl · Inviato: Gio Ott 27, 2011 10:27 am Oggetto:

Ok, mi sono rifatta tutti i calcoli e forse ci sono.
Quindi se su 2500 ne avessi trovati 0 la mia conclusione sarebbe stata che la difettosità più probabile era inferiore al 2/1000 e che al 95% non era superiore a 8 pezzi per scatola. Giusto?

2p71828 · Inviato: Gio Ott 27, 2011 3:11 pm Oggetto:

QualitiAmo - Stefania · Moderatore Registrato: 16/09/07 18:37 Messaggi: 26593

QualityGirl · Inviato: Gio Ott 27, 2011 3:55 pm Oggetto:

Fagus · Inviato: Gio Ott 27, 2011 11:21 pm Oggetto:

QualityGirl · Inviato: Ven Ott 28, 2011 9:06 am Oggetto:

2p71828 · Inviato: Mer Nov 02, 2011 8:53 pm Oggetto:

prima un'altra precisazione per coloro che dovessero avventurarsi in altre applicazioni.

poichè noi eravamo interessati al caso peggiore abbiamo utilizzato un livello di confidenza unilaterale, in altre applicazioni come per esempio delle misure ripetute il livello di confidenza è bilaterale ovvero si cerca sia il minimo che il massimo di un intervallo che contiene la nostra misura. In questi casi, giusto per incasinare la vita, un livello di confidenza del 95% si ottiene imponendo che al di fuori dell'intervallo la probabilità sia ancora 5%, ma essendoci due estremi deve avere il 2,5% e non il 5% come abbiamo discusso prima.

affrontiamo ora il caso della camera bianca e del conto delle particelle trasportate.
la norma da applicare è la ASTM F50 (c'è sicuramente una ISO equivalente, ma non la dispongo) la quale ci dice:
nel caso di una singola misurazione/campionamento e una conta di particelle inferiore a 50, il modello statistico che meglio descrive la distribuzione dei valori è la distribuzione poisson (da qualche parte dovreste avere un documento in qualitiamo con i calcoli per passare dalla binomiale alla poisson). La distribuzione di poisson si applica per gli eventi rari ovvero nei casi in cui N+B tende a infinito, k tende a infinito ma n rimane finito. la norma ci dice che dato un valore n di particelle dobbiamo calcolare il limite che fornisce il 95% di confidenza, esattamente come abbiamo fatto noi per l'estrazione delle palline. Prendete un foglio di calcolo mettete su una colonna il numero di particelle osservato da 0 a 50, sulla seconda colonna andrete a mettere il valore medio che avrete trovato per tentativi, e sulla terza mettete la funzione poisson cumulativa.
variate i numeri della seconda colonna fino a quando sulla terza non avrete 5%

la norma per fortuna ce li fornisce

0 3.00
1 4.74
2 6.30
3 7.75
4 9.15
5 10.54
6 11.84
7 13.15
8 14.43
9 15.71
10 16.96
11 18.21
12 19.44
13 20.67
14 21.89
16 24.30
15 23.10

etc.

quindi se lasciando per esempio il contatore per mezz'ora nella camera bianca e questi rileva 5 particelle dobbiamo dire che al 95% di confidenza il numero di particelle è inferiore a 11 (10.54)
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=fixed(exp(1);5)
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