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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Registrato: 06/10/08 14:47 Messaggi: 276
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Inviato: Mer Ott 12, 2011 3:26 pm Oggetto: |
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Citazione: |
se B diventa molto grande che effetto farà togliere 300 palline? |
E' una domanda trabocchetto?
Sono andata a vedere i primi post e mi sono fatta di nuovo delle gran risate, ma se c'era la risposta non l'ho vista...
Ma i calcoli sono giusti?
Ma ci sono solo io in questa classe??? _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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2p71828 Qualità è precisione
Registrato: 31/10/08 17:43 Messaggi: 2750
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Inviato: Mer Ott 12, 2011 4:03 pm Oggetto: |
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non è un trabocchetto
il post su cui dovresti riflettere è il secondo, prima che Bitta iniziasse a portare manga, anime, riviste pseudoscientifiche e si ubriacasse _________________ =fixed(exp(1);5)
sha-1=661bf49e78e9d958032859e811fa1ca27699207a |
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Registrato: 06/10/08 14:47 Messaggi: 276
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Inviato: Mer Ott 12, 2011 4:46 pm Oggetto: |
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Ok, se B+N diventa molto grande togliere 300 palline praticamente non cambia il contenuto della scatola, e quindi?
Immagino, dal post citato, che in questo caso si potrà utilizzare una approssimazione che non capisco (tanto per cambiare) e, invece di tutti i calcoli che ho fatto io, fare semplicemente: k=3/0.01=300.
Dov'è il barbatrucco? E da dove salta fuori il 3?? ![](images/smiles/smiley_damn.gif) _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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2p71828 Qualità è precisione
Registrato: 31/10/08 17:43 Messaggi: 2750
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Inviato: Mer Ott 12, 2011 6:34 pm Oggetto: |
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Citazione: | Ok, se B+N diventa molto grande togliere 300 palline praticamente non cambia il contenuto della scatola, e quindi? |
non hai più una distribuzione ipergeometrica ma una binomiale
dove la frazione di neri N/(N+B) la chiami p(=probabilità del singolo evento)
se estraiamo k elementi e ne vogliamo n neri allora
la probabilità di estrarre un nero è =p (un bianco è= 1-p)
la probabilità di estrarre due neri è pxp=p^2
in generale la probabilità di estrarre n nere è proporzionale a ( p^n)x(1-p)^(k-n) ovvero ho moltiplicato la probabilità di una nera per il numero che voglio di nere e la probabilità di una bianca per le restanti biglie estratte.
a tutto questo devo moltiplicare i modi distinti in cui le palline possono essere estratte e ottengo la formula
c(k n)x(p^n)x((1-p)^(k-n))
se ora vogliamo solo biglie bianche n=0
quindi (1-p)^k imponi ora che questa probabilità sia uguale a 5% e che p sia 1%
(1-p)^k=0.05
passa ai logaritmi naturali
kxln(1-p)=ln(0,05)
ovvero
k =ln(0,05)/ln(1-p)
ln(0,05) è circa -3 mentre 1/ln(1-p) per p non troppo grande si approssima con -1/p
ottenendo la formula sperata
quindi il 3 è perchè hai scelto un livello di confidenza del 95% e quindi hai fatto il logaritmo naturale di 5%
se tu avessi voluto un livello di confidenza del 97% , avresti avuto ln(0.03)=-3.5 circa quindi avresti dovuto estrarre 350 palline
senza trovarne alcuna nera _________________ =fixed(exp(1);5)
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2p71828 Qualità è precisione
Registrato: 31/10/08 17:43 Messaggi: 2750
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Inviato: Lun Ott 17, 2011 10:04 am Oggetto: |
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mi sarei aspettato qualche domanda che invece non è venuta per cui ora la faccio io:
ritornando alla distribuzione ipergeometrica, che ragionamento fate nel caso troviate una biglia nera tra quelle estratte?
ps. kk non tentare di copiare da qualitygirl tanto ormai sei quasi cieco _________________ =fixed(exp(1);5)
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Inviato: Lun Ott 17, 2011 10:18 am Oggetto: |
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Citazione: | mi sarei aspettato qualche domanda |
le domande presuppongono che almeno si capisca di cosa si sta parlando...
A parte di scherzi, sto trovando questo post di un'utilità spaventosa, ma richiede tempo per digerire i concetti e purtroppo in questi giorni ne ho poco. Appena riesco però mi ci metto! _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Inviato: Ven Ott 21, 2011 4:27 pm Oggetto: |
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Prooof, devo campionare un prodotto per verificare che non ci siano difetti! Vediamo se ho capito qualcosa di tutto quello detto finora.
Allora, supponendo di volere una confidenza del 99% faccio ln(0.01) e ottengo -4.6. Quindi devo estrarre 460 campioni. Giusto fin qui?
Se tra questi non ce n'è nessuno difettoso ho una confidenza del 99% che non ce ne siano all'interno della scatola? Indipendentemente da numero di prodotti contenuti in quest'ultima (sono circa 8000 pz)? _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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2p71828 Qualità è precisione
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Inviato: Lun Ott 24, 2011 5:50 pm Oggetto: |
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QualityGirl ha scritto: | devo campionare un prodotto per verificare che non ci siano difetti! Vediamo se ho capito qualcosa di tutto quello detto finora.
Allora, supponendo di volere una confidenza del 99% faccio ln(0.01) e ottengo -4.6. Quindi devo estrarre 460 campioni. Giusto fin qui?
Se tra questi non ce n'è nessuno difettoso ho una confidenza del 99% che non ce ne siano all'interno della scatola? |
hai una confidenza del 99% che ce ne siano meno dell'1% (ti sei dimenticata che c'era il p ovvero la probabilità ammessa di difettosità)
se ne controlli il doppio (=920) e non ne trovi alcuno hai la confidenza che ce ne siano meno del 0,5% etc
QualityGirl ha scritto: |
Indipendentemente da numero di prodotti contenuti in quest'ultima (sono circa 8000 pz)? |
la formula è una approssimazione per lotti molto grandi se applichi la formula dell'ipergeometrica e metti 7920 bianche 80 nere (1% del totale)
il 99% di confidenza lo ottieni con 445
se invece metti nella formula 7960 bianche 40 nere (0,5% del totale) il 99% lo ottieni con un campionamento di 867 estrazioni
quindi per 8000 la formula sovrastima il numero di componenti da controllare _________________ =fixed(exp(1);5)
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Inviato: Mar Ott 25, 2011 11:36 am Oggetto: |
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Grazie "e", in effetti nel frattempo mi ero messa lì a rifare tutti i conti e adesso sono in pari con le lezioni.
Però a questo punto ho un altro dubbio, sulla confidenza.
Diciamo che sono disposta ad accettare una difettosità dell' uno per mille. Se mi "accontento" di una confidenza del 95% devo campionare circa 2500 pezzi (usando la distribuzione ipergeometrica).
Ma cosa significa avere una confidenza del 95%? Come si traduce in pratica? _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Inviato: Mar Ott 25, 2011 2:49 pm Oggetto: |
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Citazione: | che ragionamento fate nel caso troviate una biglia nera tra quelle estratte? |
Ricalcolo in base al numero di biglie nere estratte la percentuale nel totale?? 45pensa _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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2p71828 Qualità è precisione
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Inviato: Mar Ott 25, 2011 3:12 pm Oggetto: |
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QualityGirl ha scritto: | .
Ma cosa significa avere una confidenza del 95%? Come si traduce in pratica? |
che il 95% delle volte in cui hai zero biglie nere nel campione la percentuale reale di difetti è inferiore alla p che avevi imposto
ovvero solo il 5% delle volte in cui ottieni quel risultato dal campionamento potresti avere una difettosità maggiore _________________ =fixed(exp(1);5)
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2p71828 Qualità è precisione
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Inviato: Mar Ott 25, 2011 3:14 pm Oggetto: |
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QualityGirl ha scritto: | Citazione: | che ragionamento fate nel caso troviate una biglia nera tra quelle estratte? |
Ricalcolo in base al numero di biglie nere estratte la percentuale nel totale?? 45pensa |
vai avanti ma dimmi qualcosa anche sul livello di confidenza e come lo calcoli (trabocchetto)
questo ci servirà per spiegare come determinare da una misura il livello di contaminazione particellare dell'aria in una camera bianca etc.. _________________ =fixed(exp(1);5)
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Inviato: Mar Ott 25, 2011 4:12 pm Oggetto: |
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Perchè trabocchetto?
Io banalmente prendo la mia formula della distrib. ipergeometrica su excccel e, tenendo fissa questa volta la dimensione del campione k, vario n per trovare il p iniziale.
Tornando all'esempio
B=500
N/B=1%
n=0
p=5%
k=230 (arrotondo, perdona)
Se invece di n=0, pescando trovo n=1, ragionando come sopra trovo che N=8, con una confidenza del 95% e non 5 come avevo inizialmente supposto.
Tutto sbagliato? Dov'è il trabocchetto? ![look around](images/smiles/worried_anim.gif) _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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2p71828 Qualità è precisione
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Inviato: Mar Ott 25, 2011 6:05 pm Oggetto: |
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allora giustamente noi supponevamo di avere 500 palline bianche 5 palline nere
cosicchè prelevandone 227 e non trovandone alcuna potevo affermare con una confidenza del 95% che fossero meno di 5, ma per sfiga tra le 227 ce n'era una nera. cosa dico allora?
che il valore più probabile di palline nere è 1/227=0.44% ovvero circa 2 su 505 (se non avessi trovato la pallina nera era 0)
ma il livello di confidenza al 95% ora diventa più difficile da calcolare: infatti tengo fisso che N+B=505, ho estratto 227 palline quindi devo variare n affinché (attenti al barbatrucco) la probabilità di avere 0 +la probabilità di avere una pallina nera tra le 227 si del 5%.
8 palline nere fornisce 0.81%+5.4%=6.20%
9 palline nere fornisce 0.44+3.31%=3.75%
quindi ho un livello di confidenza del 93.8% che siano meno di 8 e del 96.25% che siano meno di 9
il barbatrucco/regola di fare la somma serve, secondo me, per uniformare la regola per le distribuzioni continue (noi siamo ancora nel "discreto" anche se abbiamo molta "confidenza") dove la somma si sostituisce con l'integrale
e domani il conto delle particelle se non ci sono domande _________________ =fixed(exp(1);5)
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QualityGirl Amico/a di QualitiAmo
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Inviato: Mer Ott 26, 2011 10:35 am Oggetto: |
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No, mi sto perdendo di nuovo. Andiamo con ordine...
Citazione: | il valore più probabile di palline nere è 1/227=0.44% ovvero circa 2 su 505 (se non avessi trovato la pallina nera era 0) |
Ma allora, tornando al mio caso reale, se io prelevo 2500 campioni e trovo 2 difettosi devo dedurre che il valore più probabile di difettosi è l'un per mille che avevo supposto accettabile all'inizio?
Mi sa che mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua affoga01
Citazione: | ma il livello di confidenza al 95% ora diventa più difficile da calcolare: infatti tengo fisso che N+B=505, ho estratto 227 palline quindi devo variare n affinché (attenti al barbatrucco) la probabilità di avere 0 +la probabilità di avere una pallina nera tra le 227 si del 5%. |
No, questo proprio non l'ho capito. Me lo rispieghi? _________________ "Never knowingly be serious (rule 27)" |
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