Il forum sulla Qualità di QualitiAmo

2p71828 · Inviato: Mer Ott 05, 2011 11:04 am Oggetto:

ora stai correndo troppo

sei passata da 0,5% a 0,058%
il 45,8% ha due errori il primo essendo 45,88 devi scrivere 45,9% il secondo se poi parli di 0,5% (o 0,6%) non puoi approssimare il 45,8 a 46%

due biglie nere è 3x2/(2X1) che è equivalente ad avere una sola biglia nera 3/1

tutte bianche

è (14x13x12x11/(4x3x2x1))/(17x16x15x14/(4x3x2x1)) circa 42.1%

che è il complementare della probabilità di avere almeno una nera (=100%- (prob 1 nera+prob 2 nere +prob 3 nere) )
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=fixed(exp(1);5)
sha-1=661bf49e78e9d958032859e811fa1ca27699207a

2p71828 · Inviato: Mer Ott 05, 2011 11:06 am Oggetto:

per QualityGirl

ti lascio l'onere di scrivere la formula finale N bianche M nere K estrazioni
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QualityGirl · Inviato: Mer Ott 05, 2011 11:46 am Oggetto:

2p71828 · Inviato: Mer Ott 05, 2011 2:12 pm Oggetto:

ti aggiungo un suggerimento

per definizione C(n,0)=1
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2p71828 · Inviato: Lun Ott 10, 2011 11:05 am Oggetto:

Per QualityGirl

passo alla soluzione finale o vuoi pensarci ancora un po'?

(se rileggi tra i post Franz aveva già scritto una formula.....)
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=fixed(exp(1);5)
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QualityGirl · Inviato: Lun Ott 10, 2011 11:57 am Oggetto:

Vai con la soluzione finale, sto dormendo alla grande in questi giorni!
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"Never knowingly be serious (rule 27)"

2p71828 · Inviato: Lun Ott 10, 2011 5:27 pm Oggetto:

la soluzione l'avevi già data ti bastava formalizzarla

se ci sono N palline nere B bianche nell'urna, ne estraggo k la probabilità di trovarne n (0<=n<=N) è

C(N,n)xC(B,k-n)/C(N+B,k)

ora occupiamo del problema di KK

supponiamo che kk sospetti di avere 100 documenti ok e che 1 sia mal formato.

se pesca 5 documenti a caso la probabilità di trovare solo documenti ok è

N=1
n=0
B=100
k=5
mettete tutto in un foglio di calcolo (dovrebbe esserci la funzione distribuzione ipergeometrica anche in excel, io uso openoffice )
e vi viene 95,05% ovvero se ripeteste la stessa operazione il 95% delle volte non avreste alcuna biglia nera

ma il nostro problema è ancora diverso qual'è la confidenza che abbiamo sul risultato.

se voglio la certezza ovvero il 100% devo controllarmi tutti i documenti (in realtà basterebbe controllare quelli scritti da KK per trovare subito un errore)

si parla di confidenza al 95%, quella composizione nell'urna di palline più sfavorevole che fornisce una probabilità del 100%-95%=5%
(se fossimo rigorosi dovremmo dire dato un livello di confidenza alfa si devono ricercare quei valori estremali del risultato che hanno probabilità 1-alfa)
passiamo all'esempio

se continuiamo a mantenere la nostra ipotesi che ci sia una sola biglia nera
possiamo solo variare k

quindi
N=1 per ipotesi
n=0 (voglio solo estrazioni di palline bianche)
B=100
k da variare sul foglio excel
p=5%

e trovo che il miglior risultato è per
k=96 in cui p=4,95%

che in altre parole

se estraendo 96 documenti da 101 non ne trovo alcuno mal formato allora posso dire con il 95% di confidenza che al massimo ci può essere un documento mal formato, ovvero il risultato è compatibile con un solo documento mal formato solo il 5% delle volte
(per 101 documenti ne dobbiamo controllare 96!)

se invece ci accontentassimo che tra i documenti mal formati ce ne possano essere 3
allora estraendo 63 documenti e non trovandone alcuno mal formato potremmo dire con il 95% di confidenza al massimo ci potrebbero essere appunto 3 documenti mal formato

nella prossima puntata altre strane considerazioni , ora digerite questo
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=fixed(exp(1);5)
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2p71828 · Inviato: Mer Ott 12, 2011 11:12 am Oggetto:

esercizio per i passanti:

mantenendo il rapporto tra bianche e nere sul 1%
calcolate quante biglie dovete estrarre (k) affinché supposte siano tutte bianche la probabilità sia 5% (circa)

nei seguenti casi:
biglia nell'urna 500 1000 10000 50000 etc

cosa vi suggerisce il risultato?
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=fixed(exp(1);5)
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QualityGirl · Inviato: Mer Ott 12, 2011 11:32 am Oggetto:

Passavo di qui, ma non sono sicura di aver capito la domanda.
In pratica

B=500, 1000, 10000, 50000, ...
N/B=1%
n=0
p=5%
k=?

è questa la domanda? Tanto per capire, così provo a mettere tutto (cosa?!) in excel...
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2p71828 · Inviato: Mer Ott 12, 2011 11:55 am Oggetto:

QualityGirl · Inviato: Mer Ott 12, 2011 2:44 pm Oggetto:

mmm, interessante...oltre un certo numero k si stabilizza a 301.
A meno di non aver sbagliato totalmente i calcoli, a me viene:

B=500 -> k=227
B=1000 -> k=260
B=10000 -> k=297
B=50000 -> k=300
B=100000 -> k=301
B=150000 -> K=301!

é affascinante questa cosa! Ovviamente avrà anche una spiegazione, che però probabilmente non capirò...

P.S.: "e" perdona le approssimazioni troppo approssimative
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2p71828 · Inviato: Mer Ott 12, 2011 2:53 pm Oggetto: