IL RAGIONAMENTO BAYESIANO NEL QUALITY MANAGEMENT
Tre pezzi difettosi sul banco di controllo. La stessa saldatura imperfetta su tutti e tre. Un problema sistemico o solo una coincidenza sfortunata?
"Quando i fatti cambiano, io cambio opinione. Lei cosa fa, signore?"
(John Maynard Keynes)
La macchinetta del caffè era un modello abbastanza vecchiotto. Grigia, squadrata, con pulsanti che richiedevano una pressione decisa.
Un martedì la macchinetta non partì. Giulio premette il pulsante. Niente.
"È rotta," disse Cristina dell'ufficio acquisti.
"Aspetta," disse Giulio.
Ecco cosa è affascinante del ragionamento bayesiano: l'invito ad aspettare. Si diffida delle risposte immediate e ci si prende il tempo di aspettare, considerare, aggiornare ciò che si sa.
Giulio controllò la ciabatta per vedere se fosse staccata. Spesso, durante le pulizie, la macchinetta veniva spostata e capitava che, riposizionandola, la ciabatta si staccasse. Non in questo caso, però.
"Ora," disse Giulio, "la probabilità che la macchina sia davvero rotta è decisamente alta", aggiornando le sue informazioni iniziali con un nuovo input.
Questo è Bayes: un modo sistematico di cambiare idea.
Facciamo un altro esempio: ci sono tre pezzi difettosi sul banco di controllo. La stessa saldatura imperfetta su tutti e tre.
La domanda che ci si fa in questi casi è: si tratta di un problema sistemico o solo di una coincidenza sfortunata?
La risposta sbagliata può costare cara.
Fermare la linea per una falsa emergenza significa molti euro persi. Ignorare un problema reale significa molti pezzi difettosi in circolazione.
Il ragionamento bayesiano in casi come questo può venirci in aiuto perché è semplice matematica applicata al buon senso. Si tratta di aggiornare continuamente quello che si sa basandosi su quello che si vede. Del resto, ogni quality manager vive nel mondo delle probabilità, anche se non sempre ci pensa. "Questo fornitore è affidabile al 95%". "Quel processo ha un tasso di difettosità dello 0,3%". "Il turno del venerdì produce più scarti".
Sono tutte probabilità. Il problema è che le trattiamo come certezze. Il pensiero binario - buono o cattivo, conforme o non conforme - è rassicurante ma è anche pericoloso.
Ma partiamo dall'inizio: chi era Bayes?
Thomas Bayes. Un reverendo del Settecento. Ha inventato un modo per ragionare sull'incertezza.
I tre pilastri fondamentali del metodo
Sono tre le cose fondamentali da ricordare per applicare questo metodo:
- quello che si sa prima, cioè la nostra esperienza (la probabilità a priori);
- la probabilità di vedere quello che vediamo, date le diverse ipotesi (la verosimiglianza);
- quello che si sa dopo aver fatto i nostri test, la nostra nuova certezza (la probabilità a posteriori).
La macchinetta del caffé funziona quasi sempre (quello che so prima). A volte, quando sembra non funzionare, è solo la ciabatta staccata. Si controlla; la ciabatta è attaccata (la probabilità di vedere quello che vediamo, date le diverse ipotesi). Ora la probabilità che la macchina sia davvero rotta sale decisamente (quello che si sa dopo aver fatto i test).
Dal caso isolato al problema sistemico
Quello che si sa su una cosa non dovrebbe mai essere un'opinione nel quality management ma basarsi su una serie di dati (attenzione anche ai dati, però. Leggetevi questo articolo!).
Se, ad esempio, su 100.000 pezzi prodotti, ne avete trovati, nel tempo, 450 difettosi, il vostro tasso di difettosità sarà dello 0,45%. Magari sapete anche che:
- i difetti dimensionali sono lo 0,15%
- quelli estetici lo 0,20%
- e i difetti funzionali lo 0,10%
A questo punto, quando vedete un difetto dimensionale, sapete che partite da una probabilità dello 0,15% e non da uno 0,45%.
Non c'è qualcosa di monastico in questa catalogazione ossessiva? Stesso rigore. Stessa fede che l'accumulo di conoscenza abbia un senso.
Un difetto è un'anomalia. Due difetti sono una coincidenza. Tre difetti potrebbero iniziare a essere un modello, soprattutto se sono ravvicinati (perché il tempo diluisce il segnale, un po' come nella vita: tre litigate in un giorno significano crisi matrimoniale ma tre in un mese potrebbero essere normalità).
I vantaggi del metodo
I vantaggi che derivano dall'applicazione di questo metodo sono:
- decisioni più informate - Il ragionamento bayesiano vi permette di combinare sistematicamente l'esperienza passata con le nuove informazioni, riducendo il rischio di decisioni basate solo sull'intuizione;
- gestione dell'incertezza - Fornisce un modello per quantificare e gestire l'incertezza, elemento sempre presente nelle decisioni della qualità;
- apprendimento continuo - Ogni nuova informazione diventa un'opportunità di apprendimento che migliora le decisioni future;
- comunicazione efficace - Permette di comunicare le decisioni in termini probabilistici, facilitando la comprensione e l'accettazione da parte del management.
Letture consigliate
"Il segnale e il rumore. Arte e scienza della previsione" di Nate Silver
"Pensieri lenti e veloci" di Kahneman